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高中数学中的函数部分是不是你的噩梦？函数到底难在哪？

难点一：知识点多

简单梳理一下，从初中到高中学习过的函数。

初中阶段，一次函数、二次函数、反比例函数，这些本质是高中学的幂函数。其中一次函数和二次函数在高中阶段也是重点，考查方向主要是含参数、含绝对值。

高中阶段，四大类基本初等函数

幂函数：共五个小类，分别是指数为-1，1/2，1，2，3及以上，图像特征如图所示。

学习幂函数时，这个图是需要自己背着画出来的。这个就是所谓的基础。

指数函数：共两个小类，递增和递减。学习这部分内容时，指数幂的运算也是一个关键点，刚上高一的同学往往对于指数幂的运算还不是很熟练，造成的结果就是接触到指数函数就会产生抵触心理。

对数函数：也是两个小类，是指数函数的反函数。和指数函数类似，对数的运算也是学习这部分知识的拦路虎，很多同学到高三的时候还不会算对数。因为这部分的运算是和正常的指数运算反向的，还涉及到换底公式等等。知识点难度本身不大，但由于之前没有接触过，同学们学习的时候就会感觉到很陌生。解决方案只有一个，就是多做一些对数运算的习题，这也是在高一期末的必考题目。有需要的同学可以私信我索要《对数运算基础100题》，把这些都做了问题应该不大。

以上学到的三大类函数在教材中应该叫做基本初等函数一。在高中阶段学习的基本初等函数二就是三角函数。其中包含正弦、余弦、正切及其反函数。

通过以上的简单梳理，就可以看到高中函数部分的基础内容本身就非常多，而且函数部分是高一开始就学习的，很多同学还没有适应高中生活，再加上其他学科的压力，简直就是崩溃状态。所以调整自己的状态，快速融入高中学习生活，适应高中课堂节奏，还有更加的努力就显得很重要

难点二：考察复合函数多

正经点说，你把四大类基本初等函数的性质及图像都能掌握，也就是能把教材上面的题目做做。对于练习册上的大部分习题，还是不会做。为什么？这些题目考察的都是复合函数！意思就是你只能掌握函数的基本性质和图像是不够的，要求是要灵活掌握，这就是更高的要求了。这时候就需要对题型进行分类了，看看哪些题型是经常考的，重点先突破这些题型。

难点三：分段函数、含绝对值的函数

含绝对值的函数本质也是分段函数，是对绝对值里面的式子进行讨论，去掉绝对值符合以后形成的分段函数。这种题目也是出题人非常喜欢考查的。所以可以作为一大类题型重点练习。

难点四：含参数的函数

这是最头疼的函数了，含参数的函数，本质是一种动态函数，当参数赋予不同值时，函数图像的形态发生变化，导致函数的单调性，奇偶性，周期性，最值和过的特征点，发生变化。出题的时候，往往会问，当满足某些条件时，参数的取值范围。含一个参数的还好，有的题目还会出含两个参数的，就比较崩溃了。这些题目往往要求综合性比较高，开始接触时免不了难以理解和无从下手，给出的建议就是可以先做一些题目比较短，考查点相对单一的含参数函数的问题，逐渐熟悉后再做一些大题。

难点五：抽象函数

最恶心的函数来了，抽象函数，就是没有具体的解析式，就告诉你这个函数满足什么样的条件，就开始提问了。抽象函数是对函数性质理解的深度考查，也对数学思维的能力有着更高级别的要求。不过抽象函数也并非看不见摸不着，抓住抽象函数的特征，画出函数图像的趋势是理解这部分的关键

说了这么多，感觉函数挺吓人，其实和大学数学专业学的内容根本没法比。不过也不是所有人都要考数学专业。高中阶段，我们需要做的就是能在高考中，数学成绩表现的好一些就可以了。感觉函数部分学习的不是很好的同学，可以参考以上的五个难点，分阶段，分层次逐一强化，那么对于函数的认知就会越来越清晰。

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